Дать тесту отдохнуть — значит оставить уже замешенное тесто (песочное, пельменное, для пирогов и вареников) полежать 15-30 минут при комнатной температуре или в холодильнике, прежде чем раскатывать. Это не то же самое, что расстойка дрожжевого теста: там тесто поднимается за счёт брожения, а здесь ничего не поднимается — тесто просто становится послушнее.
Пока вы месите тесто, клейковина напрягается и становится упругой, как растянутая резинка. Это полезно для эластичности, но мешает раскатке: тесто сопротивляется, сжимается обратно к центру, а по краям рвётся. За время отдыха клейковина расслабляется сама, без всяких дополнительных действий. Если в тесте есть масло (песочное, слоёное) — оно за это время слегка охлаждается и равномернее распределяется по всей массе, из-за чего тесто меньше липнет к рукам и скалке. Пропустите этот шаг — и тесто будет крошиться или, наоборот, стягиваться в комок прямо под скалкой, а после выпечки сильнее ужмётся и может потрескаться по краям.
На практике: песочное тесто заворачиваю в плёнку и убираю в холодильник на 15-30 минут — дольше не страшно, можно и на пару часов, тесто от этого только лучше раскатывается. Пельменное или вареничное тесто оставляю при комнатной температуре под перевёрнутой миской или влажным полотенцем на 20-30 минут, в холодильник его убирать не обязательно. Если тесто рвётся и крошится сразу после замеса — почти всегда причина именно в том, что оно не долежало положенное время.